4 TA COHORTE  - Autorizada por Res. CD EXA - 416/2018

Res. Ministerial N° 924/19 (Reconocimiento oficial y validez nacional del título.

Acreditada por Res. CONEAU N° 391/17 - Categoria B

Tipo de Maestria: Maestría Academica

Modalidad del Cursado: Presencial (no se dictan modulos virtuales)

Duracion del Dictado: 2 años + TESIS

Requisitos de Ingreso: Poseer un titulo de grado de Licenciciado en Matematica, o carreras afines, otorgado por universidades Aregntinas o Extranjeras de duracion minima de cuatro años.

Titulo que se otorga

• Magister en Matematica Aplicada

Objetivos de la Maestria

• La carrera de la Maestria en Matematica Aplicada tiene por objetivo ofrecer formacion superior profundizando en el desarollo teórico, tecnológico y profesional para la investigación y el avance en el conocimiento en la disciplina Matematica.

Perfil Academico del Magister

En base a una sólida formación matemática básica y a los conocimientos de metodologías modernas en matemática aplicada, el Magíster en Matemática Aplicada será un egresado capaz de modelar, resolver problemas y aportar al desarrollo de teorías matemáticas nuevas, en investigaciones en otras áreas como física, química, geología, biología, etc.

Carga Horaria

Art. 6º.  La Maestría en Matemática Aplicada implica una estructura curricular con una carga horaria de 720 horas reloj:

• 540 horas reloj destinadas a cursos, seminarios y otras actividades de esa índole.
• 180 horas reloj de Investigación y Sutoria y otras actividades complementarias que no podrán ser asignadas al trabajo de tesis.

Contenidos Minimos

Introducción al Análisis Funcional

Espacios métricos. Complementación. Compacidad. Espacios normados. Categoría y espacios separables. Espacios de Banach. Desigualdades de Hólder y Minkowski. La complementación de un espacio vectorial normado. Normas equivalentes. Espacios cociente. Complementación de un espacio cociente. Espacios de Hilbert. Desigualdad de Bessel. Conjuntos ortonormales completos. Identidad de Parseval. Subespacios cerrados y el teorema de proyección. El teorema de Hahn - Banach. Funcionales lineales acotados. Espacio dual. Teorema de representación de Riesz para funcionales lineales sobre espacios de Hilbert. Reflexividad de espacios de Hilbert. Convergencia débil y transformaciones lineales acotadas entre espacios de Banach. Convergencia en L(X.Y) y el principio de acotación uniforme. Transformaciones cerradas y el teorema del gráfico cerrado.

Matemática Discreta

Teoría de números: Algoritmos aritméticos básicos. Máximo común divisor. Números primos. La criba de Eratóstenes. Aritmética modular Grupos Cuerpos El cuerpo Zn. Polinomios sobre cuerpos finitos. Aritmética de grandes números representados por cadenas. Grafos: Grafos no dirigidos. Conectividad. Ciclos de Euler. Grafos ponderados. Camino mínimo. Árbol cubridor
mínimo. Grafos y el teorema de Euler. Autómatas finitos: Minimización de estado. Autómatas de reconocimiento. Máquinas de Turing. Lenguajes formales: Lenguajes regulares. Gramáticas libres de contexto. Evaluadores para gramáticas. Probabilidad discreta Espacios probabilísticos. Probabilidad condicional. Eventos independientes. Espacios producto. Variables aleatorias discretas y esperanza. Ecuaciones en diferencias finitas Ecuaciones homogéneas de diferencias. Ecuaciones no homogéneas de diferencias. Funciones generadoras.

Análisis Numérico

Diseño y análisis de algoritmos y seudocédigos. Teoría de errores. Soluciones numéricas de ecuaciones no lineales. Métodos. Solución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales. Métodos básicos de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Métodos iterativos. Aproximación de funciones. Diferencias finitas y diferencias divididas. Fórmulas simples y compuestas de integración numérica. Solución numérica de ecuaciones diferenciales de problemas de valores iniciales: de primer orden, de sistemas de primer orden, de orden superior, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Métodos Variacionales.

Cursos Optativos

Para los cuatro cursos optativos que deben realizar los maestrandos, se describen los siguientes. La duración estimada de cada uno de estos cursos es de 60 hs.

Estos cursos Optativos para la Maestría podrían ser tomados, además, por Profesionales no necesariamente inscriptos de la Maestría, como Cursos de Postgrado, según las necesidades particulares.

Cursos similares, dictados en el país o en el extranjero, podrán ser analizados por la Comisión Académica de la Maestría para su aceptación o no, dentro de la lista de Cursos Optativos.

Descripción de algunos de los cursos optativos:
               

-          Álgebra de Lie

-          Dinámica Simbólica

-          Optimización

-          Tópicos de Análisis: Ecuaciones diferenciales en Derivadas Paraciales

-          Tópicos de Análisis: Topología

-          Tópicos de Geometría: Variedades Diferenciables

-          Tópicos de Estadística: Procesos Estocásticos

-          Tópicos de Estadística: Muestreo

PLAN DE ESTUDIOS

Carga Horaria Total : 720 horas